Compositor, arreglador, bajista y docente. Lleva grabados 4 CDs con su banda: "Giusti Funk Corp" ("Barrio Funk" 1997, "Arrabal Eléctrico" 2000, "Plan C" 2004 y "Grande de Fuzza" 2009).
En el año 2006 fue elegido, en el rubro" música Funk", como el bajista más influyente de la última década por el "Circulo de Periodistas Independientes". Éstos, al cumplir su 10º aniversario, realizaron una encuesta entre sus 900 afiliados para felicitar a los artistas más destacados de los últimos 10 años.
Entre los músicos más destacados que grabaron en la "Giusti Funk Corp" podemos mencionar a: Roberto "Fat" Fernández, Pablo Mainetti, Lito Vitale, Fito Messina, Daniel "Pipi" Piazzolla, Popy Spatocco, Juan Cruz Urquiza, Nicolás Guerschberg, Gustavo Musso, Gustavo Cámara, Diego Clemente, Pedro Menendez, Richard Nam, Alvaro Torres, entre otros.
Alejandro Giusti es autor de dos libros con CD, "Bass Book de Slap" 1999 editado por Ricordi y "Candombe Música Afro-Rioplatense" 2008.
Del 2001 al 2004 formó parte del programa televisivo Music Expert que se emitía para toda Latinoamérica.
En su desempeño como músico profesional a tocando en vivo junto a figuras de la música argentina como: Dino Saluzzi, Luis Salinas, Ricardo Mollo, Rubén Rada, Lito Epumer, Miguel Zabaleta, Lito Vitale, Ricardo Tapia, Miguel Botafogo, Gustavo Basterrica, Raul Porchetto, Claudia Puyó, Valentino, Gillespie, Willy Crook, Ernesto Snajer, Oscar Kreimer, Marcelo Torres, Gustavo Giles, las Blancanblus, Leo García, Manuel Wirtz, Juan Cruz Urquiza, Pablo Guyot, Ciro Fogliatta, Tano Marcielo, Jorge Martínez, Pollo Raffo, Antonio Birabent, El Duo Bad-Macri, Black Amaya, Adrián Barilari, Carlos Bisso, Carlos Campoy Miguel Ángel Talladita, entre otros.