Nació el 26 de julio de 1954 en Montevideo. Estudió piano con Bertha Chadicov y Wilser Rossi, armonía con Nydia Pereyra Lisaso, órgano con Manuel Salsamendi, y composición con Coriún Aharonián y Graciela Paraskevaídis.1? Se presentó por primera vez en público en 1974 como solista de órgano interpretando un concierto de Haendel. A partir de 1978 desarrolla una intensa actividad como autor e intérprete de música popular, habiéndose presentado en muchos países de América y Europa.1?

En 1981 su composición electroacústica "Llanto" integró la programación del festival anual de la Sociedad Internacional de Música Contemporánea (SIMC) realizado en Bruselas, Bélgica. Las orquestas uruguayas interpretaron varias de sus obras sinfónicas. Sus obras de cámara forman parte del repertorio de algunos intérpretes nacionales y extranjeros. En 1994 fue distinguido por la Fundación Konex de Argentina entre las cien mejores figuras de las letras argentinas de la década 1984-1994.

En junio del 2003 se estrenó (y se realizaron varias funciones de) su ópera Maldoror, basada en el libro Los cantos de Maldoror del conde de Lautréamont (el célebre poeta francés Isidore Ducasse nacido en Uruguay), en el Teatro Colón de la ciudad de Buenos Aires. En 1998 recibió el Premio Morosoli en reconocimiento a su trayectoria en la música popular, y en 2012 el premio anual de música del Ministerio de Educación y Cultura de Uruguay en la categoría jazz/fusión/latina por su obra Algo ritmo.

Como compositor e intérprete de música del género llamado «culto», participó en conciertos y grabaciones de música contemporánea uruguaya, argentina y de otros países. También editó, como solista, cerca de 40 trabajos discográficos. Uno de ellos, Árboles, ganó en el 2008 en Argentina el Premio Gardel al "mejor álbum instrumental". Leo Maslíah publicó también cerca de 40 libros, entre los que se cuentan novelas, recopilaciones de cuentos y obras de teatro.

Varias de sus obras de teatro fueron estrenadas en Montevideo y/o Buenos Aires con puesta en escena del autor u otros directores. Sus obras Telecomedia y El ratón fueron acreedoras al premio del Ministerio de Educación y Cultura de Uruguay, en la categoría "comedia", en 2000 y 2013.